M. Yazdi était un compagnon de route de l'imam Khomeiny, fondateur de la République islamique. Il est devenu ministre des Affaires étrangères dans le gouvernement du nationaliste Mehdi Bazargan, mis en place peu après la victoire de la Révolution islamique.
Il a démissionné en novembre 1979 pour protester contre la prise en otage des diplomates américains à Téhéran par un groupe d'étudiants islamistes. La prise d'otages à l'ambassade des Etats-Unis a provoqué la rupture des relations diplomatiques entre Téhéran et Washington.
Il dirigeait depuis 1995 le Mouvement pour la libération de l'Iran (MLI), un petit parti libéral officiellement interdit, qui avait très peu d'influence dans la vie politique iranienne. Il a été arrêté à plusieurs reprises après la réélection contestée de l'ex-président ultraconservateur Mahmoud Ahmadinejad en 2009.
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