Əslən Şuşadan olan aktrisa 1959-cu il, mayın 1-də Ağcabədi rayonunda anadan olub. 1976-cı ildə Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun dram və kino aktyorluğu fakültəsinə daxil olub.

1980-ci ildə universiteti bitirib və həmin il Azərbaycan Akademik Milli Dram Teatrına aktrisa götürülüb. Elə ilk gündən ona məsulliyyətli rollar tapşırılıb və istedadının dəyərli çalarları üzə çıxıb.

Firəngiz Mütəllimova Azərbaycan Dövlət Televiziyasında hazırlanmış iyirmidən çox teletamaşada müxtəlif səpkili rollar ifa edib. Onlardan Gülnar ("Səni axtarıram", "Bağışla", "Səndən xəbərsiz", Aslan Qəhrəmanov), Mərcan ("Evləri köndələn yar", Anar), Ana və qız ("Unutmaq olmur"), Nazan ("Yad qızı", Orxan Kamal), Almaz ("Topal Teymur", Hüseyn Cavid), Almaz ("Göz həkimi", İslam Səfərli), Günay ("Səninlə və sənsiz", Marat Haqverdiyev), və s. rolların bədii estetik keyfiyyətlərini xüsusi qeyd etmək olar.

Aktrisa "Azərbaycanfilm" kinostudiyasında istehsal edilmiş "Qaçaq Nəbi" (Sərvinaz), "Qocalar, qocalar" (Leyli), "Bəyin oğurlanması" (Telli), "İşarəni dənizdən gözləyin" (Sona), bədii filmlərində, "Mənim ağ şəhərim" (Ana), "Şərəf" (Mila xanım) telefilmlərində aparıcı rollar oynayıb.

Firəngiz Bəhər qızı Mütəllimovaya 1986-cı ildə Naxçıvan Muxtar Respublikasının Əməkdar Artisti, 1991-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Əməkdar Artisti və 2002-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Xalq Artisti fəxri adları verilib.

Prezident təqaüdçüsüdür. 9 may 2012-ci ildə Prezident Mükafatına layiq görülmüşdür.